В докладе пойдет речь о феномене Хартогса в дополнении к полуобильному эффективному дивизору гладкого проективного многообразия, и ряде других вопросов связанных с этим явлением: полуположительность нормального расслоения, существование системы псевдовогнутых окрестностей и нетривиальность квадрата когомологического класса данного дивизора и др. Также будет сделано несколько замечаний о ситуации, когда дивизор не обязательно полуобилен или эффективен.