Доклад посвящён алгебраическим многообразиям, которые наследуют структуру группы из алгебраического тора, т.е. степени мультипликативной группы зафиксированного поля. В частности, особый интерес представляет случай поля комплексных чисел. Будет рассмотрена теорема, доказанная Шмидтом, о задании такого рода групп системой биномиальных уравнений. На этой основе будут получены результаты о существовании для них мономиальных параметризаций, а также условия инъективности этих параметризаций.