Мы предлагаем новую технику для выявления подходящих систем дифференциальных уравнений, которые потенциально могут давать описание математических моделей в естественных науках, связанных с квазилинейными уравнениями. Такие системы появляются в таких типичных конструкциях гомологической алгебры как комплексы дифференциальных операторов, описывающие условия совместности переопределенных систем дифференциальных уравнений в частных производных. Соответствующие модели могут быть как стационарными, так и эволюционными. Дополнительное предположение об эллиптичности дифференциального комплекса обеспечивает возможности порождения широкого класса эллиптических, параболических и гиперболических операторов. В частности, оказывается, что значительное количество уравнений современной математической физики порождается комплексом де Рама дифференциалов на внешних дифференциальных формах. В том числе так порождаются эллиптические операторы Ламе, параболический оператор переноса, уравнения Эйлера и Навье-Стокса из гидродинамики, гиперболическое волновое уравнение, уравнения Максвелла в электродинамике, уравнения Клейна-Гордона в релятивистской квантовой механике и т.д. Наш метод покрывает широкий класс порождающих систем, особенно в высоких пространственных размерностях, поскольку использует другие базовые алгебраические конструкции по сравнению с классическими пространственно-трехмерными моделями.