В работе вводятся контактные ростки, переводящие решения одних уравнений с частными производными в решения других уравнений. Определяются параметрические симметрии дифференциальных уравнений, обобщающие точечные и контактные симметрии.
Новые преобразования и симметрии могут зависеть от производных произвольного, но конечного порядка. В качестве примеров рассмотрены стационарные уравнения Шредингера, уравнения акустики и газовой динамики.