В работе рассмотрены весовые изотропные и анизотропные пространства Гельдера, а также комплекс де Рама над ними.
Основными результатами являются:
- Теорема об описании замыкания множества гладких финитных функций в изотропных весовых пространствах Гельдера;
- Теоремы об описании замыкания в весовых анизотропных пространствах Гельдера множества отображений отрезка [0,T] в пространство гладких финитных функций;
- Теоремы о разложении Ходжа для комплекса де Рама над весовыми изотропными и анизотропными пространствами Гельдера;
- Теоремы об описании когомологий комплекса де Рама над весовых изотропными и анизотропными пространствами Гельдера.