Джордж М. Бергман (1971) исследовал "поведение на бесконечности" алгебраического подмногообразия V в n-мерном комплексном торе и ввёл понятие логарифмического предела многообразия. Если V является гиперповерхностью, заданной полиномом P, то логарифмический предел V есть пересечение сферы в R^n с набором граней нормального веера многогранника Ньютона полинома P.
В докладе рассматривается система n триномиальных алгебраических уравнений от n неизвестных. Показатели мономов в каждом уравнении фиксированы, а коэффициенты - переменные. Дискриминантное множество системы определяется как замыкание множества всех коэффициентов системы, при которых она имеет кратные корни с ненулевыми координатами. Исследуются предельные положения дискриминантной гиперповерхности системы, которые определяются срезками дискриминанта на грани его многогранника Ньютона. Дана характеристика предельных положений в виде параметризаций дискриминантных множеств систем меньшего числа уравнений. Основными инструментами исследования является параметризация дискриминантной гиперповерхности в виде мономов Лорана от линейных форм, тропический подход, техника теории матроидов.
Работа выполнена совместно с И.А. Антиповой.