В известной работе Гельфонд-Хованского впервые был поставлен вопрос о вычислении суммы всех локальных вычетов Гротендика дифференциальной формы в комплексном торе. В диссертационной работе рассматривается особый случай для этой задачи, когда набор многогранников не является развернутым. Это делается с использованием понятия амебы алгебраического множества. Также в работе рассматривается многомерный вариант интерполяции Эрмита, представлен класс алгебраических систем уравнений, для которых интерполяционный полином Эрмита представлен явной формулой. Помимо этого, в диссертационной работе рассматривается задача о построении многомерного аналога множителя Бляшке.