Рассматриваются интегралы от степеней экспоненты с однородными формами в показателях. Дается краткий обзор способов их вычисления и исследования (сведение к системе линейных дифференциальных уравнений Уорда и использование теории инвариантов (Морозов), изучение их асимптотики обобщенным методом перевала (Федорюк) и т.д.). Обсуждается проблема интегралов от неточных форм.