Планируется представить очень краткий обзор известных результатов о феномене Хартогса в комплексных многообразиях. А именно, будет рассказано о следующих трех сюжетах:
1) феномен Хартогса в алгебраических G-многообразиях и орбитальное разложение для действия группы G;
2) феномен Хартогса в голоморфных расслоениях;
3) феномен Хартогса в дополнении к дивизору на проективном многообразии и численная размерность этого дивизора.